Adama Ba est un jeune footballeur mauritanien évoluant au Stade Brestois et originaire de Sélibaby, capitale de la région du Guidimakha (Mauritanie). Il est né le 27 août 1993 à Gouraye (Sélibaby). Adama a commencé à taper dans un ballon dès l'age de six ans avec le FC Sebkha entraîné à l'époque par Feu Koueyni.

A ses onze printemps, le jeune mauritanien s'envole pour la France et atterrit à Nantes où il intégrera le Metallo Sport Chantenaysien Football. Il gravira quelques échelons au sein du club nantais avant d'être retenu avec la sélection de Loire atlantique afin de prendre part à un tournoi international U-17. Adama Ba réussira à qualifier son équipe en finale. Ses bonnes prestations ne passeront pas inaperçues puisqu'il sera contacté par plusieurs grands clubs à l'issue de la compétition. Mais c'est le Stade Brestois qui réussira à l'attirer pour passer des essais, qu'il réussira avec succès. Son intégration au sein du club breton sera facilité par le responsable des U-19 de l'époque, Franck Penvern, qui le fera énormément travailler.

Le 27 août 2011, date anniversaire du jeune Adama Ba, Alex Dupont, ex-entraîneur de l'équipe première de Brest, lui offrira sa première convocation avec les pros. Une rencontre au Stade du Ray face à l'OGC Nice où Adama, entré à la 90e minute, fera ses premiers pas en Ligue 1.

En juin 2012, il signe son premier contrat professionnel et porte le maillot numéro 17 du club breton.